Происходил из мещан города Бронницы Московской губернии. Семья Филиновых появилась в Кургане в конце 1850-х гг., в ней было трое детей, в том числе Иван. Купец Филинов имел в Кургане несколько усадеб. На Троицкой улице против нижней торговой площади он построил одноэтажный деревянный дом на каменном фундаменте, во дворе - водочный завод, хозяйственные постройки, а также питейное заведение - ренсковый погреб. Эта усадьба впоследствии перешла по наследству сыну Ивану. Иван Борисович приобрёл также двор в Гостинодворском переулке между Дворянской и Солдатской улицами и участок земли с березовой рощей между улицами Кладбищенской и Запольной, где построил двухэтажный полукаменный дом, хозяйственные постройки и деревянный флигель, в котором помещалось питейное заведение. Кроме того, он имел кузницу у городской заставы со стороны Битевки, два флигеля с кожевенным заведением и каменную лавку в Гостином дворе. Покупать недвижимость Филинову позволяли доходы от виноторговли. В начале 1860-х гг. он открыл несколько питейных лавочек в волостях, нанял сидельцев и торговал вином, закупаемым с Илецко-Иковского винокуренного завода. Филинов занимался и строительными подрядами. У села Боровлянского в конце 1870-х гг. Иван Борисович выстроил винокуренный завод и крупчатную водяную мельницу. При открытии Курганской городской думы И.Б. Филинов был избран гласным, из числа которых выбирали городского голову. Филинов претендовал на эту должность, но встретил сопротивление среди гласных, дело вылилось в скандал и дошло до Сената. Филинов дело выиграл и 20 декабря 1875 г. был утверждён в должности городского головы. Скончался Иван Борисович от болезни почек, похоронен на Троицком приходском кладбище.