Родился в селе Косулино (ныне Куртамышского района Курганской области) в крестьянской семье. В 1919 г. был мобилизован в армию Колчака, но вскоре с группой солдат перешёл на сторону восставшего народа и с оружием в руках боролся за утверждение Советской власти. После окончания Гражданской войны стал избачом в селе Глядянское и активным сельским корреспондентом, а с 1925 г. - литературным сотрудником уездной газеты «Красный Курган». Здесь был опубликован его первый рассказ. Глебов побывал на строительстве Челябинского тракторного завода, железных дорог в Сибири и на Алтае. В 1948 г. на Алтае была издана на русском и алтайском языках повесть Н.А. Глебова «Карабарчик» - первое крупное произведение писателя. С 1949 г. Глебов - член Союза писателей СССР. Изданы более 20 его книг. Глебов награждён орденом «Знак Почёта», медалями.