Родился в селе Далматово в крестьянской семье. Учился школе, находившейся на территории бывшего Далматовского монастыря. занимавшей тогда двухэтажное здание в юго-западном углу Свято-Успенского монастыря. В 1942 году поступил на математико-механический факультет Свердловского государственного университета имени А.М. Горького. В феврале 1943 года призван в Красную Армию. Прошёл обучение в Троицкой авиашколе, получил военную специальность авиамеханика по вооружению. С декабря 1944 года Дмитрий Степанович участвовал в боевых действиях. Закончил службу в августе 1950 года. Вернулся в Далматово, работал инспектором детской комнаты милиции. Заочно закончил Уральский государственный университет, получил диплом учителя математики, 42 года проработал в школе. Увлёкся краеведением. Основная сфера интересов - история Далматовского Свято-Успенского монастыря. Д.С. Грязнов - почётный гражданин города Далматово. Награждён боевыми медалями.