Родился 19 мая 1909 г. в местечке Берестечко на Украине. После гибели отца на фронтах Первой мировой войны семья переехала в Харьков, затем в Петропавловскую губернию. Здесь после окончания школы II ступени Николай Александрович преподавал в сельской, позже - в городской школе. В 1934 г. Лапин поступил на исторический факультет Ленинградского университета, после окончания которого стал преподавателем Челябинского педагогического института. После начала Великой Отечественной войны Николай Александрович читал лекции в Доме Красной Армии Уральского военного округа, преподавал военную историю. В с мая по август 1942 г. находился на фронте, в 1943 г. работал в г. Свердловске, где написал диссертацию на тему «Балканские походы Святослава». С окончанием войны Николай Александрович поступил в Военную Академию им. М.В. Фрунзе, защитил здесь кандидатскую диссертацию и остался на должности преподавателя. В 1951-1958 гг. работал в учреждениях науки и культуры городов Кудымкура (Пермская область),  Луцка, Москвы, Мурома. В 1959 г. Лапин приехал в Курган, начинает работать преподавателем Курганского государственного педагогического института. Николай Александрович выдвигает свою версию возникновения слободы Царево Городище, вступая в полемику с зауральскими краеведами. Историка волнует судьба дома ссыльного декабриста М.М. Нарышкина. В течение ряда лет в союзе с другими зауральскими историками Лапин собирал и обрабатывал документы центральных и местных архивов для создания хрестоматии «Зауралье в документах. XVII – первая половина XIX в.». Он стоял у истоков научной исторической школы в Кургане. Николай Александрович скончался в 1966 г., не успев защитить докторскую диссертацию, над которой работал.