Родился в Москве в семье революционера, сотрудника Коминтерна. Фамилия Либертэ (с французского — «свобода»), по свидетельству Свободина, была революционной кличкой отца, на которую впоследствии были оформлены документы. Отец Александра Свободина погиб в 1923 г. во время восстания в Германии, мать была репрессирована в конце 1930-х гг. Александр Петрович по образованию историк, учился в аспирантуре Государственного исторического музея. Работал преподавателем средней школы и учительского института в Казахстане, в 1950-х гг. - директором областного краеведческого музея и заведующим литературной частью в драмтеатре в Кургане. Здесь начал заниматься литературной деятельностью. В 1945 г. в газете "Актюбинская правда" появились первые статьи А. Свободина на историко-литературные темы; с 1950 г. в газете "Красный Курган" печаались его рецензии о спектаклях, кинофильмах, художественных выставках. В 1956 г. издательством "Красный Курган" опубликована его работа, посвященная первой колонии декабристов в Кургане. В это же время в журнале "Театр" печатается его очерк о жизни театра маленького города. С этого времени А. Свободин – постоянный сотрудник журнала "Театр", заведует его отделом публицистики. На страницах журнала публикуются его статьи, очерки и репортажи. Статьи А. Свободина о киноискусстве регулярно публикуются в журналах "Искусство кино" и "Советский экран", в других газетах и журналах. В 1965 г. в издательстве Искусство вышла его книга «Театральные повести». Драматургическим дебютом А. Свободина стала пьеса "Народовольцы". К 50-летию Октябрьской революции её поставил театр "Современник", у истоков создания которого стоял Свободин вместе О.Н. Ефремовым и другими. Свободин - автор журналистских материалов, интервью, критических статей, сценариев и ведущий телевизионных передач о театре и деятелях театра. В конце 1980-х гг. - колумнист газеты "Московские новости".