Родился в с. Мехонское Шатровского района Курганской области. В 1963 г. закончил Свердловское художественное училище. Работать начал художником на Курганмашзаводе. Затем служил в армии в Приморском крае. И снова художник - в кинотеатре "Спутник", пединституте, комитете по телевидению и радиовещанию. С 1967 г. Г.А. Травников - член Союза ху­дожников СССР, а впоследствии - Союза художников России. Член КПСС с 1959 г., вышел из рядов партии в 1989 г. Избирался депутатом Курганского городского Совета народных депутатов. Был председателем Курганской организации Союза художников России. С 1983 по 1990 г. - член правления Союза художников СССР. В 1984-1999 гг. - секретарь Союза художников России. В 1982 г. ему присвоено звание "Заслуженный художник России". Много путешествовал, создал серии акварелей "Русский север , "Тува", "Камни Армении", "По Средней Азии", "У моря Студеного", "Мосты Москвы", "На полях Польши", "По Уралу" и др. Но основной темой всегда было родное Зауралье. Работы Г.А. Травникова находятся в Государственной Третьяковской галерее, Курганском, Архангельском, Красноярском, Туркменском, Карельском художественных музеях, в музеях Польши, Болгарии, Перми, Кызыла, художественных галереях Екатеринбурга, Челябинска, Тюмени и других городов. Его картины есть во многих частных собраниях и организациях разных стран, например, в коллекциях Мстислава Ростроповича, семьи бывшего премьер-министра Пакистана Бхутто, у ценителей живописи в США, Японии, Италии, Австралии, Аргентины и др.