Родился 16 декабря 1935 г. в селе Юдино Челябинской области (сейчас город Петухово Курганской области) в семье железнодорожника. В 1951 г. закончил 7 классов Петуховской школы. С 1952 г. работал на Петуховском литейно-механическом заводе учеником строгальщика, строгальщиком. В 1954 г. добровольно отправился служить в ряды Советской Армии, хотя мог избежать призыва, так как имел престарелых родителей. После демобилизации вернулся на завод. Закончил вечернюю школу с серебряной медалью, руководством завода был направлен на очную учёбу в Челябинский политехнический институт, где получил специальность инженера-металлурга. В 1960 г. вступил в КПСС. С 1974 г. служил замполитом районного отдела внутренних дел, в 1978 г. был избран секретарём партийного комитета завода, в 1982 г. назначен инструктором, затем заведующим промышленно-транспортным отделом райкома КПСС, в 1985 г. — начальником литейного цеха ПЛМЗ. После выхода на пенсию в 1986 г. продолжил работать старшим инженером на строительстве новой площадки завода. С 1993 г. являлся инженером по снабжению в отделе маркетинга. Избирался депутатом и членом исполкома городского Совета, народным заседателем Петуховского народного суда, почти год был заседателем Курганского областного народного суда, больше десяти лет был директором музея литейно-механического завода и членом совета ветеранов района. В 1991 г. Анатолию Давыдовичу присвоено звание «Почётный гражданин города Петухово». А.Д. Афанасьев занимался краеведением, изучал историю Петуховского района, около сорока лет был внештатным корреспондентом районной газеты «Заря», написал две книги.