Родился в селе Кислянское Челябинского уезда Оренбургской губернии (ныне Юргамышского района Курганской области). С мая 1915 г. служил в армии. Окончил 1-ю Иркутскую школу прапорщиков. Участвовал в первой мировой войне, командовал ротой. С декабря 1917 г. – в отряде Красной гвардии. В феврале 1918 г., когда возникла опасность захвата Петрограда германскими войсками, Александр Иванович возглавил только что сформированный 2-й Красноармейский полк. 23 февраля в районе деревень Большое и Малое Лопатино под Псковом бойцы 2-го Красноармейского полка вступили в бой с передовым отрядом германских войск, наступавших на Петроград, и разгромили его. В результате героических действий частей Красной Армии враг был разбит под Псковом, Нарвой и Ревелем. День 23 февраля стал именоваться как День Рабоче-Крестьянской Красной Армии и Рабоче-Крестьянского Красного Флота. Сейчас он отмечается как День защитников Отечества.
В 1918-1920 гг. Черепанов был командиром полка, начальником штаба бригады, командиром бригады. Воевал на Северо-Западном и Западном фронтах. В 1923 г. окончил Военную академию РККА. В 1923-1927 г. Александр Иванович в резерве РККА, прикомандирован к Разведывательному управлению РККА, все эти годы был военным советником в Китае при армии Гоминьдана. В 1926 г. вступил в ВКП(б). С июня 1927 г. Черепанов был помощником командира стрелковой дивизии. В 1929-1933 гг. командовал дивизией, участвовал в боях на Китайской Восточной железной дороге. Затем служил в центральном аппарате Наркомата обороны. В 1938-1939 г. был главным военным советником при Нанкинском правительстве Китая, с 1939 г. - старшим преподавателем Военной академии Генштаба.
Во время Великой Отечественной войны с июля 1941 г. Черепанов - главный инспектор при главнокомандующем войсками Северо-Западного направления. В сентябре 1941 - июле 1944 гг. командовал 23-й армией, которая участвовала в оборонительных боях под Ленинградом, во время прорыва блокады и при разгроме противника на Карельском перешейке. Ему присвоено воинское звание генерал-лейтенант. С ноября 1944 г. Александр Иванович был помощником, заместителем председателя, а с мая по ноябрь 1947 г. - председателем Союзной контрольной комиссии в Болгарии и главным советником Болгарской народной армии. В 1948-1955 гг. Черепанов был заместителем начальника Управления высших военно-учебных заведений Министерства обороны СССР. С ноября 1955 г. – в запасе. Награждён орденом Ленина, пятью орденами Красного Знамени, орденом Кутузова II степени, медалями, а также иностранными орденами.