Находясь в чине коллежского асессора, 15 (26) января 1799 г. вступил в должность курганского городничего и управлял городом в до 1804 годах. Почти сразу ему пришлось бороться с распространением болезни крупного рогатого скота. В 1799 году в Кургане были учреждены заставы, в обязанность которых входило "никакого скота в город не впущать". 1 (12) апреля 1799 года в городе открыта почтовая экспедиция. К.П. Чикунов добивался от органа общественного самоуправления - градского общества - выделения собственного дома для городнического правления, однако безуспешно, и правление вынуждено было находиться в помещениях, арендуемых у купцов. При Чикунове, в 1801 году, в Кургане начал работать новый орган городского самоуправления - ратуша. В 1804 году был выстроен жилой дом для городничего на Средней (позже Дворянской, ныне Советской) улице (на месте будущего кинотеатра "Прогресс"). Впоследствии здесь жили все курганские городничие.