Родился в г. Кургане. В 1973 г. окончил в Ленинграде факультет теории и истории искусств Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина при Академии художеств и вернулся в Курган. Работал в редакции областной молодежной газеты «Молодой ленинец». С 1970-х годов и до конца своих дней сотрудничал с ГТРК «Курган», был автором и ведущим телепрограмм о искусстве. В 1975-1982 гг. - научный сотрудник областного краеведческого музея. С 1982 г. - заместитель директора по науке Кур­ганского областного художественного музея (КОХМ). С 1988 г. - директор Курганского областного драматического театра. С 1989 г. - директор Курганского областного художественного музея. С 1995 г. - ученый секретарь КОХМ. С 1996 г. - преподаватель истории искусств в школе-гимназии № 27. Анатолий Дмитриевич Львов был членом сразу нескольких творческих союзов России - Союза журналистов, Союза художников, Союза театральных деятелей и Союза писателей. Статьи Анатолия Львова неоднократно печатались в журналах "Урал", "Художник", "Театральная жизнь", коллективных сборниках. В 2002 г. вышел его первый поэтический сборник «Эхо дней». В 2004 г. - книга стихов «По кругу», в 2007 г. - сборник «Детский парк».