Родился 10 августа 1964 года в городе Кургане. В 1986 году окончил биолого-почвенный факультет Ленинградского государственного университета по специальности «Биология», профиль «Ботаника». После окончания университета поступил на кафедру ботаники Курганского государственного педагогического института (с 1995 года - Курганского государственного университета), где работал в должности лаборанта, ассистента, старшего преподавателя, доцента, профессора. С 2011 года является заведующим кафедрой ботаники и генетики университета. В 1991 году защитил кандидатскую диссертацию, в 2003 году – докторскую диссертацию на тему «Флора Южного Зауралья».
В сферу научных интересов Науменко входят флористика, систематика и география растений, исследование растительного покрова, научные основы охраны редких видов растений и нуждающихся в охране растительных сообществ. Он организовал при Курганском государственном университете вузовско-академическую лабораторию «Гербарий и ботанический музей», выступил с инициативным проектом организации Ботанического сада Курганского государственного университета. Совместно со специалистами Департамента природных ресурсов Курганской области и областного Экофонда выступил с инициативой создания Курганского областного дендрария и разработал схему его организации.
Николай Иванович разработал цикл лекций биологического и биоэкологического направлений. Под его руководством проводятся летние учебные полевые практики по ботанике для студентов-биологов на базе Курганского областного дендрария, Ботанического сада КГУ, а также в форме ботанических экспедиций в разных районах Курганской, Свердловской, Тюменской и Челябинской областей. Многие ученики Науменко успешно продолжают научную и образовательную деятельность в ведущих ботанических учреждениях России.
Науменко - автор более 120 научных публикаций на тему исследования флоры и растительного покрова Зауралья и других регионов России, в числе которых – 7 монографий. Важнейшие его публикации: «Редкие и исчезающие растения лесостепного Зауралья», разделы коллективной монографии «Зелёная книга Сибири», «Определитель сосудистых растений Южного Зауралья», «Особо охраняемые природные территории Курганской области», раздел «Растения» «Красной книги Курганской области», «Флора и растительность Южного Зауралья».
Николай Иванович является действительным членом Всероссийского ботанического общества, членом Курганского областного (Зауральского) отдела Русского географического общества, членом комиссии по Красной книге Курганской области и редколлегии Красной книги, председателем Оргкомитета научно-практической конференции «Зыряновские чтения», членом Общественного экологического совета Курганской области.