Родился 9 октября 1959 г. в городе Сочи. Воспитывался матерью Диной Яковлевной Эйдман, по профессии врачом. В 1981 г. окончил радиофизический факультет Горьковского Государственного университета им. Лобачевского (ныне - Нижегородский государственный университет). Кандидат физико-математических наук. В 1985 г. защитил в Научно-исследовательском радиофизическом институте (НИРФИ, Горький) диссертацию на тему "Когерентные эффекты взаимодействия движущихся источников с излучением". В 1981-1991 гг. - научный сотрудник, старший научный сотрудник НИРФИ.
В конце 1980-х гг. присоединился к экологическому движению, выступал против строительства Горьковской атомной станции теплоснабжения (в итоге строительство было остановлено). В 1989 г. был выдвинут кандидатом на выборы в Верховный совет СССР от областного общества "За атомную безопасность", зарегистрирован не был. В 1990 г. участвовал в создании Нижегородского политического движения "Кандидаты за демократию". В том же году был избран народным депутатом РСФСР по Горьковскому национально-территориальному округу. Входил в состав Российского христианского демократического движения (лидер - Виктор Аксючиц), которое выступило одним из учредителей в октябре 1990 г. движения "Демократическая Россия" (лидер - Лев Пономарев).
В 1991 г. был доверенным лицом кандидата на пост Президента России Бориса Ельцина в Нижегородской области. В августе того же года в Москве принял участие в обороне Белого дома. 27 августа был назначен представителем Президента РСФСР в Нижегородской области. Осенью 1991 г. избран в Верховный совет РСФСР, входил в комитет по законодательству под руководством Сергея Шахрая. 28 ноября 1991 г. указом Бориса Ельцина был назначен на пост главы администрации Нижегородской области. В декабре областной Совет утвердил новое название должности - губернатор. Стал самым молодым в России руководителем региона. Вместе с Григорием Явлинским разработал программу экономических реформ для Нижегородской области. В 1992 г. Международным биографическим центром интеллектуалов при Кембриджском университете был признан "человеком года", включен в список "200 мировых лидеров будущего столетия".
В декабре 1993 г. избран в Совет Федерации Федерального собрания РФ от Нижегородской области, был членом комитета по бюджету, финансовому, валютному и кредитному регулированию, денежной эмиссии, налоговой политике и таможенному регулированию. 17 декабря 1995 г. Борис Немцов был переизбран губернатором на второй срок, набрав в первом туре 58,37% голосов. В 1996 г. вновь избран членом Совета Федерации, был заместителем председателя комитета по вопросам социальной политики.
17 марта 1997 г. указом президента РФ Бориса Ельцина назначен первым заместителем премьер-министра РФ Виктора Черномырдина. Курировал социальный блок, жилищно-коммунальное хозяйство и строительство, антимонопольную политику. С 24 апреля по 20 ноября 1997 г. - первый вице-премьер - министр топлива и энергетики РФ. Был членом Совета Безопасности, заместителем председателя правительственной комиссии по оперативным вопросам. В правительстве Сергея Кириенко с 28 апреля по 28 августа 1998 г. занимал пост заместителя председателя Правительства, курировал финансово-экономический блок. Был отправлен в отставку после дефолта 17 августа 1998 г.
В декабре 1998 г. основал и стал председателем общероссийского политического общественного движения "Россия Молодая". В августе 1999 г. движение вошло в состав избирательного блока (с 2001 г. - партии) "Союз правых сил" (СПС). 19 декабря 1999 г. был избран в Государственную думу РФ третьего созыва по 117-му Автозаводскому одномандатному избирательному округу Нижнего Новгорода. В 2000 г. занимал пост заместителя председателя Госдумы. В 2000-2003 гг. возглавлял фракцию СПС. До 2004 г. был одним из руководителей партии СПС (вместе с Ириной Хакамадой, Егором Гайдаром и Анатолием Чубайсом). В 2004 г. снял с себя полномочия сопредседателя партии. Входил в политсовет СПС.
После поражения СПС на выборах в Госдуму в 2003 г., в феврале 2004 г. занял пост председателя совета директоров концерна "Нефтяной", ушел оттуда год спустя. В 2004 г. стал одним учредителей "Комитета 2008: Свободный выбор", который возглавил Гарри Каспаров. Принимал участие в акциях протеста в Киеве во время "оранжевой революции" 2004 г. После избрания Виктора Ющенко президентом Украины в 2005-2006 гг. был его внештатным советником. В сентябре 2007 г. вошел в первую тройку списка кандидатов на выборах в Госдуму от СПС, однако партия в парламент не прошла (0,96%).
17 декабря 2007 г. на съезде СПС был выдвинут кандидатом на пост Президента России, однако 26 декабря отказался от участия в выборах в пользу Михаила Касьянова как единого кандидата от демократической оппозиции (в январе 2008 г. ЦИК отказал Касьянову в регистрации). В феврале 2008 г. Борис Немцов объявил о приостановлении членства в СПС (в ноябре партия была распущена).
13-14 декабря того же года на учредительном съезде Объединенного демократического движения "Солидарность" вошел в федеральный политический совет и бюро политсовета организации вместе с Гарри Каспаровым, Владимиром Миловым, Ильей Яшиным и др. Стал одним из сопредседателей "Солидарности". 26 апреля 2009 г. участвовал в выборах мэра Сочи. Занял второе место с результатом в 13,6% голосов.
Являлся сопредседателем незарегистрированной Партии народной свободы (ПАРНАС; учреждена в декабре 2010 г.), участвовал в организации массовых оппозиционных акций протеста в 2011-2012 гг. 16 июня 2012 г. вместе с Михаилом Касьяновым и Владимиром Рыжковым был избран сопредседателем Республиканской партии России - Партии народной свободы (РПР-ПАРНАС).
В октябре 2012 г. стал одним из членов Координационного совета российской оппозиции. 8 сентября 2013 г. избран депутатом Ярославской областной думы от РПР-ПАРНАС, был членом комитетов по бюджету, налогам и финансам, а также по законодательству, вопросам государственной власти, местного самоуправления.
27 февраля 2015 г. убит в Москве на Большом Москворецком мосту.
Автор научных работ и ряда книг, в том числе автобиографической "Провинциал" (1997).
Борис Немцов был женат. Отец четверых детей.