Родился в Шадринске. В начале 1970-х гг. поступил на службу в КГБ СССР, во внешнюю разведку. Получив распределение в Катманду (Королевство Непал), он прибыл туда в 1971 г. Поначалу Полещук достиг некоторых положительных результатов в службе. Однако впоследствии а казино проиграл в рулетку пять тысяч непальских рупий (порядка 300 долларов США) из кассы резидентуры. Понимая, что за растрату казённых денег он будет предан суду и по меньшей мере уволен из КГБ, Полещук предложил свои услуги американским резидентам в Непале. Резидент ЦРУ Джон Беллингхем мгновенно оценил возможности потенциального агента, и согласился. Полещук выдал ЦРУ состав резидентуры КГБ и ГРУ в Непале, а также передал сведения об агентуре советской разведки среди граждан советской колонии и иностранцев, о проведенных и планируемых негласных операциях. За это американцы возместили растраченные им деньги. В ЦРУ Полещук получил псевдоним Уэй. В 1974 г. Полещук уехал из Катманду в Москву. Перед отъездом он заявил своим кураторам, что в СССР сотрудничать с ЦРУ он отказывается, поэтому контакты между ними прекратились на десять последующих лет. В 1984 г. Полещук был послан в Нигерию, в Лагос. К тому времени он уже имел звание подполковника и получил должность резидента внешней контрразведки. В феврале 1985 г. Полещук восстановил связь с американской разведкой. Придя в универмаг рядом с посольством США в Нигерии, он сымитировал вывих ноги (по другим данным - сердечный приступ), а когда прибыл врач из посольства, Полещук назвал ему пароль. Через десять дней на связь с Полещуком вышел резидент ЦРУ в Нигерии Ричард Бал. В результате своего сотрудничества с ЦРУ Полещук выдал американским разведчикам всех советских разведчиков и агентов в Нигерии. Вернувшись в Москву, он на сей раз продолжил работать на американцев. Контрразведка вышла на след Полещука весной 1985 г. Во время наблюдения за сотрудниками американского посольства, которые являлись кадровыми разведчиками, была зафиксирована закладка тайника в пролеске на проезде Серебрякова. Тайник был замаскирован под обычный камень, внутри находились деньги и инструкции. Полещука арестовали. На первых допросах он заявлял о своей невиновности, но в его квартире нашли шифры, которые помогали связываться с ЦРУ, и Полещук решил дать признательные показания. Желая затянуть следствие, Полещук сделал заявление о шпионской связи с ЦРУ своего сослуживца сотрудника КГБ майора Игоря Кожанова, работавшего вместе с ним в Нигерии. После трехмесячного тщательного разбирательства невиновность Кожанова была полностью установлена. 12 июня 1986 г. Военная коллегия Верховного суда СССР приговорила Леонида Полещука к высшей мере наказания - смертной казни через расстрел. Приговор был приведён в исполнение. Сотрудники посольства, замеченные в разведывательной деятельности на территории СССР, были объявлены персонами нон-грата и высланы из страны. Как выяснилось позже, разоблачение Полещука стало возможным в результате операции КГБ по агентурному проникновению в русский отдел ЦРУ.