Родился 20 декабря 1951 года в городе Рубцовске Алтайского края. Служил на различных должностях инспекторского и начальствующего состава УВД Курганской области. Окончил академию МВД В 1988 году. В 1984-1986 годах в качестве специалиста МВД оказывал помощь в формировании правоохранительных органов республики Афганистан. Награжден орденом Красной Звезды, орденом Мужества, афганским орденом "За храбрость", медалями.
Неоднократно отправлялся в служебные командировки в Чечню.
Погиб 6 марта 1996 года в Грозном в неравном бою. В комендатуре получили сигнал о нападении боевиков на блокпосты. На выручку выехали мобильные группы, одну из которых возглавил подполковник милиции Родькин. Перед его группой стояла задача оказать помощь пермским собровцам, которые вели бой возле своей подбитой боевой машины, потом выдвинуться в район площади Минутка и вывезти раненых с 15-го блокпоста. Когда в районе 22-го блокпоста навстречу бронетранспортеру выбежал раненый, весь в крови сотрудник милиции, БТР остановился. Сразу же почти в один голос прозвучала команда подполковника Родькина и капитана Маслова: "С брони!" Это и спасло группу. Спрыгнувшие сотрудники еще не успели и земли коснуться, как по ним боевики открыли автоматный огонь.
Оставив несколько бойцов СОБРа с ранеными, командир с остальными продолжил путь на бронетранспортере. Ночью на базе стало известно, что БТР группы был обстрелян боевиками из гранатометов, милиционеры вынуждены были вступить в бой. Несмотря на полученные ранения, Евгений Родькин руководил действиями подчиненных. В течение четырех часов его группа отражала атаки превосходящих сил боевиков. В этом бою подполковник милиции Евгений Родькин геройски погиб.
Звание Героя Российской Федерации Евгению Викторовичу Родькину присвоено посмертно 6 сентября 1996 года.