Родился в городе Кургане. В 1963 г. окончил с отличием радиотехнический факультет Уральского политехнического института имени С.М. Кирова. По окончании института работал ассистентом на кафедре «Конструирование и технология производства радиоаппаратуры». С 1970 г. Виталий Яковлевич жил в Кургане и работал на приборостроительном заводе и производственном объединении «Курганприбор». С 1974 по 1990 гг. был заместителем главного инженера-главным конструктором объединения. Занимался общественной работой. В 1990 г. Виталий Яковлевич был избран народным депутатом РСФСР. В Верховном Совете России работал заместителем председателя Комитета по промышленности и энергетике, руководителем группы депутатского контроля за военно-техническим сотрудничеством Российской Федерации с зарубежными странами. В 1991 г. его избрали членом Совета Республик последнего Верховного Совета СССР от Российской Федерации. Витебский активно участвовал в работе примирительной комиссии, пытавшейся предотвратить разгром Верховного Совета, защищал «Белый дом» в августе 1991 и сентябре-октябре 1993 гг. После роспуска Верховного Совета Виталий Яковлевич работал начальником Главного управления Госкомоборонпрома России, затем заместителем руководителя департамента Министерства промышленности, науки и технологий. В 1997 г. защитил кандидатскую диссертацию. После выхода на пенсию в 2002 г. Витебский работал в Государственном фонде конверсии, а с 2005 г. — в ОАО «Институт экономики и комплексных проблем связи». Награждён орденом «Знак Почёта».